Προβλεπτική Αναλυτική

Στόχος

Ο στόχος του μαθήματος είναι να εισάγει του φοιτητές στις βασικές τεχνικές της ανάλυσης δεδομένων και εξαγωγής πληροφορίας από μεγάλα σύνολα δεδομένων προκειμένου να κάνουν προβλέψεις για μελλοντικά γεγονότα. Μέσα από το μάθημα αυτό, οι φοιτητές αναμένεται ότι θα αποκτήσουν σημαντικές τεχνικές δεξιότητες σε ότι αφορά δημιουργία μοντέλων πρόβλεψης και στην εφαρμογή τεχνικών πρόβλεψης.

Περιεχόμενα Μαθήματος

Εισαγωγή.

Εισαγωγή μαθήματος-Βασικές έννοιες Πινάκων, Μέθοδος μοντέλου και επιλογή λειτουργίας, Προεπεξεργασία Δεδομένων και Πολυδιάστατη Επεξεργασία Δεδομένων (Εισαγωγή στις Μετασχηματισμούς Δεδομένων, Εισαγωγή στην ανάλυση Χρονοσειρών, Μετασχηματισμός μη στάσιμης σε στάσιμη χρονοσειρά, έλεγχος ανεξαρτησίας.

Παλινδρόμηση (Regression).

Γραμμική-πολλαπλή γραμμική παλινδρόμηση, λογιστική παλινδρόμηση, αντίστροφη κανονική παλινδρόμηση (Probit regression), Παλινδρόμηση Κορυφογραμμής, Στατική/Δυναμική Αυτοπαλινδρόμηση και Φασματική Ανάλυση. Φασματική παλιδρόμηση, πολυμεταβλητή ανάλυση διακύμανσης (ANOVA-MANOVA). Διερευνητική ανάλυση παραγόντων. Εξόρυξη από βάση δεδομένων και προηγμένες τεχνικές πρόβλεψης. Πειραματικός σχεδιασμός. (Experimental design). Μοντελοποίηση πρόβλεψης βασισμένη σε παλινδρόμηση (forecast prediction, cancer prediction

Εφαρμογές παλινδρόμησης σε Matlab.

Γραμμικής παλινδρόμησης, Λογιστική παλινδρόμηση, Ridge regression, Ροή εργασίας με επίβλεψη και Αλγόριθμοι, Υποστηρικτικές μηχανές υποστήριξης, Εποπτευόμενη μάθηση, Μη εποπτευόμενη μάθηση, Εφαρμογές

Στοχαστική διαδικασία.

Γραμμικές Στοχαστικές διαδικασίες, (Διαδικασίες κινούμενου μέσου (ΜΑ)), Δυική σχέση διαδικασιών AR και MA, Μέσα μοντέλα με αυτόματη μετατόπιση (ARMA) (p, q) – Εκτίμηση της ικανότητας σε ARMA (p, q), προσέγγιση Box-Jenkins, Μοντέλα ARIMA – Εκτίμηση μοντέλων ARIMA, Μοντέλα ARIMA, Πρόβλεψη μοντέλων ARIMA – Πρότυπο διάγνωσης και πρόβλεψης, Στατικές διεργασίες στον τομέα συχνοτήτων, φασματική ανάλυση, Μη στάσιμες χρονοσειρές, State Space Models-Kalman Filter, Χαλαρωτικά δυναμικά μοντέλα, Μοντέλα κινούμενου μέσου (ΜΑ), Μοντέλο αυτόματης αντιστροφής διανυσμάτων, Πολυμεταβλητά μοντέλα, Μοντέλα SARMA για στάσιμες χρονοσειρές και ARIMA, SARIMA για μη στάσιμες.

Μη γραμμικά προγνωστικά μοντέλα.

Πρόβλεψη Χρονοσειρών με γραμμικά μοντέλα και μη γραμμικά, Επισκόπηση μη γραμμικότητας, Μοντέλα αλληλεπίδρασης, Μοντέλα πολυωνύμων, Μοντέλα βημάτων, Piecewise Μοντέλα, (Γραμμικό και Πολυώνυμο), Μοντέλα Spline (MARS), Μη γραμμική ανάλυση χρονοσειρών και δυναμικά συστήματα, Προβλέψεις με τοπικά μοντέλα

Εφαρμογές Ανάλυσης Χρονοσειρών (Μatlab).

Εξάσκηση στη χρήση του Matlab στην ανάλυση χρονοσειρών, Χρήση συναρτήσεων Matlab για μοντέλα AR, MA, ARMA, SARMA, Προγραμματισμός για Χρονοσειρές, Γραμμική ανάλυση Χρονοσειρών, Μη γραμμική ανάλυση Χρονοσειρών και εφαρμογές.

Εφαρμογές Παλινδρόμησης σε γλώσσα R.

Το περιβάλλον της γλώσσας R, Συντακτικό, Βιβλιοθήκες, Βασικές Δομές και Συναρτήσεις, Γραμμικής παλινδρόμησης, Λογιστική παλινδρόμηση, Γραμμική Ανάλυση Χρονοσειρών, Χρήση συναρτήσεων για  μοντέλα AR, MA, ARMA, SARIMA,

Εφαρμογές Ανάλυσης Χρονοσειρών σε γλώσσα R.

Προγραμματισμός για Χρονοσειρές σε R, Πειραματισμός, Συναρτήσεις και προγράμματα στο υπολογιστικό περιβάλλον της R, Μη-γραμμική ανάλυση χρονοσειρών, Χρήση εφαρμογής «Measures of Analysis of Time Series” (MATS), Εφαρμογές Πρόβλεψης.

Νευρωνικά δίκτυα.

Εισαγωγή στα νευρωνικά δίκτυα. Συνάρτηση ενεργοποίησης. Η μέθοδος gradient-descent. Αναπαράσταση μοντέλου. Back-propagation αλγόριθμος

Εφαρμογές νευρωνικών δικτύων.

Υλοποίηση του αλγορίθμου backpropagation για νευρωνικά δίκτυα σε MATLAB. Παραδείγματα εφαρμογής νευρωνικών δικτύων σε προβλήματα πρόβλεψης.

Αξιολόγηση μοντέλων μάθησης/πρόβλεψης.

Επιλογή μοντέλου και αξιολόγηση. Διαγνωστικός έλεγχος έναντι απόκλισης. Εκτίμηση εγκυρότητας. Μετρικές αξιολόγησης αποτελεσμάτων πρόβλεψης. Καμπύλες μάθησης.